Victor András

KÉTSZER KÉT VÉGTELEN 

2009 július

KÉTSZER KÉT VÉGTELEN 

1) „Az idő két végtelenje”

Pascal lenyűgöző szellemi teljesítménye a rácsodálkozás a végtelenekre[1]. Vajon matematikusi volta segítette őt ebben? Vagy az isteni végtelenség fogalmától jutott el a tér és idő végtelenjéhez? Nem tudjuk. Akárhogy is volt, a Gondolatok zseniális gondolata, hogy a mi emberi létünk csak parányi pillanat a múlt és jövő végtelenje között. Pedig a csillagászok milliárd években mért időskálájáról Pascal még nem is tudott. Nem is tudhatott. 1662-ben halt meg, amikor mi még javában viaskodtunk a törökkel.

elképzelni képtelenek vagyunk

Ma az idő két-irányú „végtelenében” gondolkodunk. A végtelen nagy és végtelen kicsiny időtartamokban. A Világegyetem általunk ismert történetét – mai eszünkkel és fogalmainkkal – nagyjából 15 milliárd évesre becsüljük. De 15 milliárd évet csak matematikailag tudunk kifejezni, elképzelni képtelenek vagyunk. Persze, a milliárdot úgy kell leírni, hogy az egyes után még kilenc nullát írunk – és ezzel a számmal papíron osztani-szorozni kiválóan tudunk. Elképzelni azonban közönséges földi halandó nem képes. Száz évet még nem nehéz átlátni; pl. egy aggastyán életútját. Még talán ezer évet is el tudunk valamelyest képzelni, ha a magyarok Kárpát-medencei történelmére gondolunk. De millió évet már nem tudunk mihez mérni; milliárdot aztán végképp nem. Ezekkel a hatalmas időtávlatokkal már csak számolni lehet. Kép nemigen jelenik meg az agyunkban, amikor azt mondjuk, hogy a Nagy Bumm tizenöt milliárd évvel ezelőtt volt.

És a nagy időtávlatok végtelenjével együtt itt van még a kicsi és egyre kisebb időszakaszok végtelenje. Pascal idejében még elegendő volt, ha percnyi pontossággal jelöltek meg valamilyen eseményt. Nem is beszélve a még régebbi emberekről, akik kiválóan elvoltak órányi, félórányi pontossággal. Ma azonban másodperc pontossággal szól az ébresztőóránk, s a kvarcóránk stopperje századmásodperceket mér. Az időmérés pontosságában ma ott tartunk, hogy a csillagászok javaslatára esetenként egy másodperccel meghosszabbítjuk az évet – 2008-ban is így tettünk – mert különben a szilveszteréjféli petárdázás fokozatosan előbbre tolódna, s ha nem korrigálnánk, egy idő után már estére, majd délutánra esne. Ennek a „szökőmásodpercnek” az az oka, hogy a Föld – a Hold lassító hatása miatt – egy félév alatt a másodperc egy ezredrészével „késlekedik”.

566713

De még ennél is pontosabban mérünk ma időt. A számítógépek merevlemezének mágnesezési sebességét már picosecundum-ban (a másodperc milliomod részének milliomod részében) adják meg, és szemészeti operációkhoz olyan lézert használnak, amelynek még ennek is csak az ezredrészéig tart egy fény-impulzusa.

Emberi ésszel ezek a mini-idők is felfoghatatlanok. A másodperc tizedrészét még csak-csak elképzeljük, de az ezred-, vagy milliomod- stb. részét már csak mérni és számokkal leírni tudjuk.

2) „A tér két végtelenje”

„Kicsi az a tér, amelyet betöltök, sőt, az is, amit látok” – írja Pascal. Föltehető, hogy Pascal ismerte a heliocentrikus világképet (Kopernikusz után száz évvel vagyunk!), s talán a végtelen világ és a végtelen sok világ gondolata is ismerős volt számára (ötven évvel Giordano Bruno máglyahalála után). De kérdés, hogy ezekből kiindulva fogalmazta-e meg gondolatait. Talán itt is inkább vallási eszme volt a kiindulópontja.

a kicsinység érzete

Az ember a mikrokozmosz és makrokozmosz két végtelenje közötti térben létezik. A csillagvilág makrokozmoszát Pascal is ismerhette. Galilei és Kepler művei ekkor már rég megjelentek. Tudhatott a távoli bolygókról és a még messzibb csillagokról. Tudhatott olyan messziségekről, amelyekre az ember csak döbbenettel gondol. Ha fölnézett éjszaka az ezernyi csillagra (akkor még sokkal több csillag látszott az égen, mert alig volt fényszennyezés), joggal fogta el a kicsinység érzete.

Benne ez még „csak” érzés lehetett. Filozofikus gondolat. Nekünk már pontos (pontosabb!) ismereteink vannak. Az ember által belátható – elképzelhető – méretek skálája nagyjából a tizedmillimétertől az ezer kilométeres távig terjed. De mi már tudjuk, hogy a mikrovilág parányiságaitól az Univerzum hihetetlen távolságaiig terjedő skálának ez csak nagyon pici szelete. Méretek és távolságok tekintetében is kétféle végtelen „közepén” létezünk.

264011

Speciális mikroszkópokkal le tudjuk fényképezni az atomokat. Lézer-csipesszel ki tudunk emelni egyetlen atomot a többi közül. Pedig az atomok mérete a hajszál vastagságának milliomod része. (És az atommag még az atomon belül is olyan picike, mint gombostű feje a szénakazalban.) Ha az atomok hajszálnyi méretűre nőnének, akkor egy hajszál közelítőleg befedne egy focipályát.

A másik véglet a csillagvilág; az elképesztő távolságok világa. A fény, amely másodpercenként háromszázmillió métert tesz meg (ha „kanyarban” menne, ennyi idő alatt hétszer megkerülné a Földet), nyolc perc alatt érkezik a Napból a Földre. A hozzánk legközelebbi csillagtól négy évnél is hosszabb az útja idáig. Nem beszélve azokról a távoli galaxisokról, amelyekből egy-egy robbanás fénye milliárd évig „utazik”, mire mi észleljük a műszereinkkel.

Valljuk be, már egy fényév is (amennyit a fény egy év alatt tesz meg) emberi aggyal elképzelhetetlenül nagy távolság. És a milliárd is csak egy szám a számunkra (amellyel persze számolni kiválóan tudunk), de kép nincs mögötte. Nem látjuk magunk előtt gondolatban, hogy mekkora kupac egymilliárd homokszem, mekkora erdő egymilliárd fa. És akkor mi van az egymilliárd fényévnyi távolsággal?

Eszközeinkkel hihetetlen mértékben kibővítettük a skálát, amit látunk. Elektron-mikroszkóppal milliószor kisebbet is látunk, mint szabad szemmel. A csillagászok különböző távcsöveivel pedig milliószor távolabb, mintha csak úgy föltekintenénk a csillagos égre.

millió fényévnyire

A nagyon távolra nézésben az is érdekes, hogy ha távolra nézünk, a múltba nézünk. Azt látjuk, ami akkor volt ott, amikor a fény elindult onnan. Ha nincs messze, amit nézünk, elhanyagolható a közben eltelt idő. Ha azonban olyan csillagrendszert figyelünk meg, amely millió fényévnyire van tőlünk, lényegében millió évvel ezelőtti állapotot látunk.

Ebben a kétszer két végtelenben élünk; ebben kell tájékozódnunk. Itt kell magunkat otthon éreznünk. Pascalt kicsit nyomasztották a végtelenek. A matematikus-filozófus megrémült a végtelenségtől, annak felfoghatatlanságától, megmagyarázhatatlanságától. Nem így Nadányi Zoltán, a költő, akit viszont a végesség zavar, a behatároltság:

Úristen, adj erőt, fent és alant / Ne lássak számokat, csak számtalant.
Ne kettőt, hármat, melynek más örül, / A végtelent lássam magam körül.
Ne tudjam, melyik szám alatt lakom, / Zörgessek minden ajtón, ablakon.

És mindkettőjüknek igaza van.

  1. Az írás egy Blaise Pascal-idézethez kapcsolódik. Az idézet: „Ha elgondolkozom rajta, milyen rövid ideig tart az előtte volt és utána következő öröklétbe vesző életem, milyen kicsi az a tér, amelyet betöltök, sőt, az is, amit látok, az általam nem ismert és rólam nem tudó terek végtelenségében elmerülve, megrémülök, és döbbenten kérdezem, miért vagyok éppen itt és nem másutt, mert ennek nincs semmi magyarázata…
    E végtelen térségek örök hallgatása rettegéssel tölt el.” (Gondolatok, 205., 206.)
kép | istockphoto.com