Horgas Judit

ENIGMA

2009 december

ENIGMA

A tengeralattjáró rádiós másodtisztje idegesen gyűrögette a Kriegsmarine pecsétjével ellátott borítékot. Sürgős utasításokat kellett továbbítania, tűzparancsokat a térségben állomásozó haderőknek. Az elsőtiszt jó tíz perce nyomta a markába: STRENG GEHEIM! A nagy vörös betűket hunyt szemmel is látta, úgy táncoltak előtte, mint két évvel korábban a piros harisnyás varsói szajha, akivel csupán egyetlen éjszakát töltött, de képzeletben olyan sokszor idézte a jelenet minden pillanatát, hogy szinte kézzelfoghatónak tűnt. Az U-110-es még mindig nem válaszolt. Számtalanszor hívta, de a rádióhullámok mintha az üres vízbe csapódnának: a hajónak nyoma sincs. Az utolsó üzenet szerint egy angol konvojt követtek. Heinz, az U-110-es másodtisztje néhány hónapja még mellette szorongott a hamburgi gimnázium szétfarigcsált padjában, ahol gyorstalpaló kiképzésen az üzeneteket titkosító Enigma gép kezelését tanulták. A hirtelenszőke, mindig szipogó fiú remegő kézzel állítgatta a bonyolult masina forgótárcsáit, és olykor gyors mozdulattal kabátujjába törölte az orrát. Most meg nem válaszol. Ismét a borítékra pillantott. STRENG GEHEIM! Szigorúan titkos. Ha az U-110-zel történt valami, a parancs rossz kezekbe juthat. Az utasítás egyértelmű: az Enigmával kódolt üzeneteket csak biztonságos körülmények között továbbíthatja. A telefon felé nyúlt, hogy az elsőtisztet értesítse, amikor az U-110-es végre visszajelzett, és átmeneti technikai hibával magyarázta a késedelmet. Vigyorogva pötyögtette a gép billentyűit. Heinznek sosem volt erőssége a mechanika.

kódkönyvek

Az U-l10-es fedélzetén az angol királyi flotta Bulldog nevű rombolójának rádiós tisztje egy kibélelt, vízhatlan ládába rakosgatta az elfoglalt tengeralattjáró kódkönyveit, a hajó Enigma gépét és az elfogott üzenetet. A Bulldog legénysége Baker-Cresswell kapitány irányításával kihalászta a jeges vízből a német katonákat. Az érthetetlen okból Kankalinnak elnevezett, szigorúan titkos hadműveletben az angolok harmincnégy hadifoglyot ejtettek, tizenöten haltak meg a támadásban, Lemp parancsnok pedig eltűnt: mikor rádöbbent, hogy a több találatot ért, sorsára hagyott tengeralattjáró mégsem süllyed el, megpróbált visszaúszni a fedélzetre, hogy a kódkönyveket megsemmisítse. Többet nem látták. Heinz Wilde a túlélők között volt, a háború után Egyiptomban nyitott vegyeskereskedést. Valóban nem volt erőssége a mechanika.

A Bulldog zsákmányát a legnagyobb titokban szállították Bletchley Parkba, az angol kódfejtők központjába. A háború kitörése előtt pár héttel, amikor a lengyel titkosszolgálat már biztosan tudta, hogy a németek megtámadják őket, kódfejtőik átadták a szövetségeseknek az Enigmák feltöréséhez vezető kulcsot. A kódkönyvekkel és a géppel a kezükben az angolok így az üzenetek jelentős százalékát megfejthették. Bletchley Park vöröstéglás, sokablakos épületében mindenféle csodabogár gyűlt össze: sakkbajnokok, nyelvészek, matematikusok, keresztrejtvény-szakértők. Különös módszerekkel keresték az új munkatársakat, egy alkalommal napilapban hirdettek keresztrejtvényfejtő versenyt, és akik tizenkét perc alatt megoldották a feladványt, hamarosan látogatót kaptak: egy öltönyös úriember szegezte nekik a kérdést, akarják-e tehetségüket a haza szolgálatába állítani.

Alan Turing, a Nyolcas Kunyhó nevű egység vezetője nem keresztrejtvényfejtéssel került a kódfejtőkhöz. Amikor a vízhatlan ládából kiemelték az Enigmát és az asztalra helyezték, gyengéden végigsimította a fekete billentyűzetet és a fogaskerekeket. Az írógéphez hasonlatos, fadobozba zárható szerkentyű puszta látványa is izgalomba hozta, hát még az érintése. Az Enigmát egy német mérnök fejlesztette ki az első világháború végén, és feltörhetetlennek hitték, amíg a lengyel matematikusokból és kriptológusokból álló csoport meg nem találta gyenge pontjait. Ez a gép végre igazi kihívást jelentett Turingnak, aki hatéves korától a matematika bűvöletében élt, és huszonnégy évesen egy absztrakt számítógép matematikai modelljét vázolta fel. A humán tárgyaktól viszolygott, nem tudott helyesen írni, fogalma sem volt az Újtestamentumról, többször megbukott az érettségin, de a cambridge-i Royal College elvégzése után a Princeton Egyetemen doktorált. Hazatérve Wittgenstein előadásait hallgatta, és alaposan összevitatkozott vele a matematika lehetőségei és korlátai kapcsán. Csak a legközelebbi barátainak árulta el, hogy az angol kódfejtőknek dolgozik, és az Enigmáról is mindvégig hallgatott.

nem csókolta meg

Joan Clarke, a Nyolcas Kunyhóban dolgozó matematikusnő látszólag a németektől zsákmányolt kódkönyveket lapozgatta. Olykor a szétszerelt gépbe feledkező Turingra pillantott, szeme sarkából figyelte, ahogy szerelmesen simogatja a bakelitkorongokat, a bronztüskéket, a kapcsolótábla áramköreit, és jellegzetes, olvashatatlan kézírásával oldalakat zsúfol tele. Három napja voltak jegyesek. Turing egy különösen hosszúra nyúlt munkanap végén vonta félre, és úgy kérte meg a kezét, mintha matematikai egyenletet vezetne le, precízen, az apróságokra is ügyelve: a sötétkék dobozkából előhúzott jegygyűrű éppen megfelelő méretű volt. Egy pillanatra megszorította a kezét, miután a dísztelen aranykarikát az ujjára húzta, de nem csókolta meg. Azóta sem. Bletchley Park mindennapos forgatagában a többiek ügyet sem vetettek az ilyen bornírtságokra, másnap kapták az értesítést az Enigma érkezéséről, és Alan Turing mintha megfeledkezett volna az eljegyzésről.

A Kriegsmarine Enigma gépének négy tárcsája volt. A háromtárcsás gépek 16 900 leütésenként ismételték magukat, ezért a németek különösen ügyeltek, hogy pár száz leütésnél hosszabb üzeneteket ne küldjenek. A negyedik, kézzel áttekerhető tárcsa további variációkat jelentett. A haditengerészet a Wehrmacht és a Luftwaffe eljárásait is szigorította: titkosítás előtt minden üzenetet egy kódkönyv alapján készítettek elő. A Kurzsignalheft táblázatai szerint a mondatokat négybetűs kódokká alakították. A tüzelőanyagvételezéstől a utánpótlást szállító hajókig jószerével minden lehetséges üzenetet előre kódoltak: térkép-pozíciókat, kikötő-neveket, országokat, fegyvereket, időjárási jelenségeket, ellenséges pozíciókat és hajókat. Egy másik könyvben az azonosító és üzenetkulcsok voltak. A könyveket vízben oldódó vörös tintával nyomtatták, hogy ha támadás érné a tengeralattjárót, a tengerbe kerülve azonnal megsemmisüljenek. Ezt a sokszorosan védett kódot kellett Turing csapatának feltörnie, de a feladat a kódkönyvek birtokában sem volt egyszerű.

Christopher Morcom egy osztállyal járt felette a drága dorseti magániskolában, amelynek igazgatója az első év vége felé aggódó levelet írt a Turing-szülőknek: a fiú csak vesztegeti az idejét az illusztris intézményben, hiszen nyilvánvalóan nem vágyik igazi műveltségre: csupán a tudományok érdeklik. Az idősebb diák figyelme és barátsága kapaszkodót jelentett Alannek, akit tanárai tehetsége és kiemelkedő fizikai teljesítményei ellenére sem becsültek. Evezett, biciklizett és vitorlázott, de legszívesebben futott: így vezette le az indulatait. Az olimpián is indult volna, ha edzés közben meg nem sérül, és még a harmincas éveiben is alig pár perccel maradt el maratoni távon futott teljesítménye a világbajnokétól. A szüleivel ritkán találkozott: apja Indiában szolgált mint köztisztviselő. Morcomhoz fűződő barátsága az évek során egyre mélyült, és idővel az alacsony, fehér bőrű fiú lett Alan számára a legfontosabb ember. Együtt vizsgálták a különféle matematikai problémákat, Einstein relativitáselméletét, amelyet minden segítség nélkül értelmeztek, és Turing még arra is hajlandó volt, hogy vasárnap délutánonként elkísérje barátját egyik tanáruk házába, ahol Christopher zongorázott és gramofonlemezeket hallgattak. Aztán Morcom tizennyolc éves korában tuberkulózisban meghalt, Turing meg elmélyedt a kvantumfizika új lehetőségeket kínáló tudományában, hogy megtalálja holt barátja szellemét.

hamis üzenet

A lengyelek már a háború előtt kidolgoztak egy elektromechanikai szerkezetet, amit hatásossága miatt bombának neveztek. Ezt fejlesztette tovább Turing, és mivel a gép külső borítása bronzból készült, a kódfejtők Bronz Istennőként emlegették. A bomba kizárásos technikán alapult: sok ezer tárcsaállást tesztelt, jelentősen csökkentve a lehetséges variációkat, így a maradékot kézzel, néhány óra alatt végigpróbálgathattak. Az üzenet elküldése után 3–6 órával az angolok rendszerint már tudták, mit terveznek a németek. Mindezt a legnagyobb titokban kellett tartani, mert ha a németek megsejtik, hogy az Enigma kódját feltörték, új rendszert használnak. Ezért a legmagasabb biztonsági fokozatnál is titkosabb ügyeket Ultra Secretnek nevezték, röviden Ultrának. Az így szerzett információkat minden esetben álcázták: ha kódolt üzenetből értesültek egy tengeralattjáró pozíciójáról, repülőgépet küldtek a térségbe, amely „véletlenül” észrevette a német hajót. Egy alkalommal nem volt elég idő, ezért Churchill engedélyét kérték, hogy az Észak-Afrikában állomásozó Rommelnek utánpótlást szállító hajókat elsüllyesszék. A németek gyanakvását hamis üzenettel altatták el, amelyben a miniszterelnök személyesen gratulál az akcióhoz egy nápolyi kémnek és szolgálataiért jutalmat ígér. Dönitz tengernagy azonban az egyre növekvő veszteségek láttán eltűnődött, hogyan lehetséges, hogy a szövetségesek hajói és repülői a legváratlanabb pillanatokban és helyeken bukkannak fel. Vizsgálatot indított, és bár az angolok titkára nem derült fény, német alapossággal lecseréltette a beállításokat tartalmazó könyveket. Eltelt némi idő, amíg a Bletchley Park-i kódfejtők áttörték az újabb akadályt.

Joan Clarke és Alan Turing legtöbb idejüket a vöröstéglás épületben jegyzetekbe temetkezve töltötték, de olykor elmentek moziba vagy vacsorázni, ahogy jegyesekhez illik. Öt-hat randevú után azonban Alan még mindig barátságos kézszorítással búcsúzott, és bár hazafelé kart karba öltve sétáltak, Joan mind különösebbnek találta a viselkedését. Irtózott a viktoriánus szemérmességtől, de kényelmetlennek érezte a témát. Néhány nappal később egy vonós kvartett vasárnap délutáni koncertje után üldögéltek a közeli, olcsó teázó félhomályában, cigarettáztak és langyos teát szürcsölgettek. A fiatal kortárs zeneszerző, Benjamin Britten muzsikája még ott vibrált közöttük, és Joan elmesélte a művészről hallott pletykákat, hogy néhány éve Amerikába ment, filmzenéket ír és egy tenorral él együtt. Egy férfival, tette hozzá nyomatékosan Joan, és úgy fújta a cigarettafüstöt, olyan nemtörődömséggel, hogy nyilvánvaló legyen: modern nőként pontosan tudja, ez mit jelent. Alan csak hallgatott, mintha oda sem figyelne, hátradőlt, és az ócska, fonott karosszék hátsó lábain hintázott előre-hátra. Nem vallomás volt, inkább tárgyilagos közlés, amit akkor mondott, valami olyasmit, hogy ő is inkább a férfiakhoz vonzódik, és hogy Britten muzsikájában az a tiszta logika fogja meg, amit gyerekkora óta a matematikában keres – de hogy a homoszexualitásnak és a logikának mi köze egymáshoz, azt Joan nem értette, és nem volt kedve megkérdezni. Felhajtotta a csésze alján maradt hideg teát, és miközben táskájába pakolta a cigarettásdobozt, az öngyújtót és a koncert műsorfüzetét, úgy csevegett tovább, mintha mi sem történt volna, a pocsék édesítőszerre panaszkodott és a szűkösen osztott élelmiszerjegyekre. Egyszerre álltak fel, Alan a szokásos mozdulattal nyújtotta karját, hogy hazakísérje, de Joan csak a fejét rázta, ezt inkább hagyjuk, és a férfi bólintott, szinte hálásan. Másnap könyvekkel és papírlapokkal borított asztalán találta a sötétkék dobozkát a gyűrűvel. Ezzel kölcsönösen lezártnak tekintették az ügyet.

1940-ben a Bletchley Park kódtörőinek heti ötven üzenetet kellett megfejteniük, három évvel később már napi háromezret. A Hetes Kunyhóban elkészült egy másik gép, a szoba nagyságú, tonnányi Kolosszus, amely másodpercenként ötezer betűt olvasott el. A különböző egységekben dolgozó kódtörők biztonsági okokból semmit nem tudtak egymás munkájáról, de arról gondoskodtak, hogy Churchill az ebédjéhez felszolgált brandyt kortyolgatva jóval a címzettek előtt olvassa Hitler Göringnek és Rommelnek küldött üzeneteit. A brit miniszterelnökön kívül alig két-három ember tudta a teljes igazságot, ami egészen a hetvenes évekig rejtve maradt. A történészek becslései szerint a kódfejtők munkája egy-két évvel gyorsította fel a szövetségesek győzelmét.

magányos ember

A háború után Turing a Nemzeti Fizikai Laboratóriumban dolgozott. Korábbi munkái alapján megtervezte a mai számítógép ősét, amely képes elektronikus programokat tárolni. Kollégái mit sem tudtak a titokban működtetett Kolosszusról, így bizalmatlanul fogadták a nagyszabású terveket. Bár a bizonyíték kéznél volt, Turingnak még ekkor is hallgatnia kellett. Eközben Neumann János, aki jól ismerte elméletét, hatalmas elismerést söpört be jóval vázlatosabb terveiért. A gép építését egyre halogatták, végül a csalódott Turing bosszúsan távozott az intézetből. A távollétében megépített gép a tervezettnél kisebb kapacitású lett, de 1950-ben ez volt a világ leggyorsabb számítógépe. Ő akkor már a manchesteri egyetemen mesterséges intelligenciával foglalkozott, és elkészítette a Turing-tesztként ismertté vált módszert, amely alapján eldönthető, „intelligens”-e az adott gép. Ilyesmire csak magányos ember gondolhatott: a teszt lényege, hogy a valóban intelligens gép úgy beszélget bárkivel, hogy az illető elhiszi, igazi emberrel társalog.

Egy decemberi estén pillantotta meg a mozi előtt álldogáló Arnold Murrayt. Szeles idő volt, és a tizenkilenc éves, alacsony, fehér bőrű fiú didergett a vékony kabátban. Várt valakire, aki nem jött, pénze meg nem volt, hogy mozijegyet váltson. Turing jegyet vett, és együtt nézték az új kasszasikert, egy énekes-táncos filmet, amiből Alan később csak annyira emlékezett, hogy Gene Kelly giccseket festett Párizsban, és sürgősen pénzhez kellett jutnia. Másnapra ebédet beszéltek meg. A munkanélküli Murray az étteremben hihetetlen mennyiséget evett, ivott és dohányzott. Piti bűnözőként jó ösztöne volt az életben maradáshoz. Amikor Turing meghívta a házába a hétvégére, készségesen mindent ráhagyott. Először nem ment el, talán számításból kérette magát, élvezte, hogy az idősebb férfi egész hétvégén hiába várja.

Turing eközben elmerült a matematikai biológia, elsősorban a morfogenezis vizsgálatában. Olyan megfigyeléseket tett, amelyeket a témával foglalkozó tudósok csak sokkal később, a hatvanas években ismertek fel. A növények szerkezetében, például a levélállások elrendeződésében, a napraforgó tányérjában, a fenyőtoboz alakjában megfigyelhető Fibonacci-számok érdekelték, ősrégi törvényszerűségek, amelyek más és más alakban bukannak elő újra meg újra. Számos ekkor írt tanulmánya azonban csak jóval a halála után jelenhetett meg.

Két-három találkozás után észrevette, hogy a fiú pénzt és apróbb tárgyakat lopkod a házból. Megalázottságában olyan heves indulattal támadt a kölyökre, hogy az rémülten elszaladt. Többet nem találkoztak, de amikor pár hónappal később betörők forgatták fel a házát, feljelentést tett a rendőrségen, és Murrayt nevezte meg lehetséges elkövetőként. A nyomozás során készségesen elismerte, hogy szexuális viszonyt folytatott a fiúval. A homoszexualitást az 1885-ben hozott, elsősorban a prostitúciót és a gyermekek elleni erőszakot elítélő törvény szerint egyéves börtönnel büntették. Az ipari termeléséről híres, tagbaszakadt férfiakkal teli Manchester városában különösen rossz szemmel nézték a tévelygőket. A betörési ügyből fajtalankodás miatt indított per, a tanúból vádlott lett. Turing választhatott, hogy börtönbe megy vagy gyógyszeres kasztrálásnak veti alá magát. Nem akart börtönbe menni. Az ösztrogéninjekciók hatására a teste eltorzult, melle nőtt, depressziórohamok gyötörték, és priusza miatt a titkosszolgálat sem alkalmazta szakértőként. Két évvel később, pár nappal a negyvenkettedik születésnapja előtt holtan találtak rá: ciánmérgezés okozta a halálát, de hogy öngyilkosság, véletlen baleset vagy gyilkosság történt-e, máig enigma maradt.

kép | shutterstock.com